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如果θ是第一象限角,那么恒有(  )
A.sin
θ
2
>0
B.tan
θ
2
<1
C.sin
θ
2
>cos
θ
2
D.sin
θ
2
<cos
θ
2
∵θ是第一象限角∴2kπ<θ<
π
2
+2kπ
kπ<
θ
2
π
4
+kπ
(k∈Z)
∴当k为偶数时,
θ
2
在第一象限;当k为奇数时,
θ
2
在第三象限;
θ
2
在第三象限时,A,D不满足,故排除;
θ
2
在第一象限时,C不满足;
根据正切函数的单调性知,∴tan
θ
2
<tan
π
4
+kπ
=1,B满足条件
故选B.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果θ是第二象限角,且满足cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
,那么
θ
2
(  )
A、是第一象限角
B、是第三象限角
C、可能是第一象限角,也可能是第三象限角
D、是第二象限角

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果α与β都是第一象限角,并且α>β,则一定有如下关系(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若α是第一象限角,则“α>β⇒tanα>tanβ”是真命题;
②如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为0.25;
③在样本频率分布直方图中,共有三个长方形,其面积由小到大构成等差数列{an},且a2+a3=0.8,则最大的小长方形的面积为
715

④若f(x)=2x3+mx2+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;
其中正确命题的序号为
③④
③④

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科目:高中数学 来源: 题型:013

  如果a是第一象限角,- ( )

  A.第一象限象   B.第一四象限角     C.第二象限角        D.第二四象限角

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

  如果a是第一象限角,- ( )

  A.第一象限象   B.第一四象限角     C.第二象限角        D.第二四象限角

 

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