Question

求值：①2log₃9+log₂

1

4

-0.7⁰-2^-1+25

1

2

=

 

；
②sin²120°+cos180°+tan45°-cos²-（-330°）+sin（-210°）=

 

．

Answer 1

分析：①直接利用对数的运算性质和指数幂性质，得出结果．
②首先利用诱导公式化简成特殊角的三角函数，进而根据特殊角的三角函数值求出结果．

解答：解：①2log₃9+log₂

1

4

-0.7⁰-2^-1+25

1

2

=4log33-2log22-1-

1

2

+5=4-2-1-

1

2

+5
=5

1

2

②sin²120°+cos180°+tan45°-cos²-（-330°）+sin（-210°）
=（

3

2

）²-1+1-cos²30°-sin210°
=

3

4

-（

3

2

）²+sin30°=sin30°
=

1

2

点评：本题考查了对数的运算性质、三角函数的诱导公式，解题过程要注意认真．属于基础题．