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已知奇函数f(x)=
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.


解:(1)当x<0时,-x>0,f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,
又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,
所以m=2.                                      …………………3分
f(x)的图象略.                                      …………………6分
(2)由(1)知f(x)=
由图象可知,f(x)在[-1,1]上单调递增,               …………………8分
要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,只需        …………………10分
解之                    …………………12分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
  ,其中是仪器的月产量。
⑴将利润表示为月产量的函数
⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分(元)与飞机飞行速度(千米∕小时)的函数关系式是,已知甲乙两地的距离为(千米).
(1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用(元)关于速度(千米∕小时)的函数关系式;
(2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?

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已知,不等式的解集是
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处,已知AB="20km,CB" ="10km" ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域中(含边界),且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP ,设排污管道的总长为km.
(Ⅰ)设∠BAO=(rad),将表示成的函数关系式;
(Ⅱ)请用(Ⅰ)中的函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短.

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设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(3)若,证明对任意,不等式都成立。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
(2)若函数的定义域和值域是,求的值.

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(本小题满分12分)
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本.
(Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数满足条件,及.
(1)求的解析式;
(2)求上的最值.

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