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一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为
1
27
1
27
分析:这颗骰子连续抛掷三次,三次向上的点数一共有63种情况,其中三次点数依次构成等比数列的情况有8种,由此能求出三次点数依次构成等比数列的概率.
解答:解:将这颗骰子连续抛掷三次,三次向上的点数一共有63种情况,
其中三次点数依次构成等差数列的情况有8种,穷举如下:1,2,4;4,2,1;111;222;333;444;555;666.
∴三次点数依次构成等比数列的概率p=
8
63
=
1
27

故答案为:
1
27
点评:本题考查概率的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,研究对象是由有限个元素构成的集合时,把所有对象一一列举出来,再对其一一进行研究,注意穷举法的合理运用.
练习册系列答案
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一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1,2,3,4,5,6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次,记和桌面接触的面上的数字分别为a,b,曲线C:
|x|
a
+
|y|
b
=1

(1)曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率;
(2)曲线C所围成区域的面积不小于50的概率.

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360
360
.(用数字作答)

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(Ⅰ)求事件b=3a的概率;
(Ⅱ)求事件“点(a,b)满足a2+(b-5)2≤9”的概率.

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