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    设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;
    （1）求函数y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））两点处的切线的夹角的正切值;
    （2）已知函数,若方程只有一个实数根,求实数m的取值范围.
    解：(1)∵,
    ∴,,
    解得,
    ∴,.

    .
    (2)由(1)得,
    ∴.
    令,
    则,
    ∴函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.
    ∴,
    ∵方程只有一个实根,
    ∴或.
    解得或,
    ∴的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省江南十校高三素质教育联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：

    ①方程有实数根；

    ②函数的导数 (满足”

    (I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；

    (II)    判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (III)   “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

     

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