练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范围．

    【答案】当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．

    【解析】试题分析：根据底与1的大小分类讨论函数单调性，再根据单调性解不等式

    试题解析：f(x)≤g(x)，即ax＋1≤a3x－3.

    当a＞1时，有x＋1≤3x－3，解得x≥2.

    当0＜a＜1时，有x＋1≥3x－3，解得x≤2.

    所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x∈{1，2，x2}，则有（ ）

    A．x=1 B．x=1或x=2

    C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列给出5个命题：

    ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    ②六边形的内角和等于720°

    ③相等的圆心角所对的弧相等

    ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

    ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为（ ）

    A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱

    C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,则应增加的条件是

    A．m∥n B．n∥α

    C．n⊥m D．n⊥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若两圆x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是（ ）

    A．m＜1 B．m＞121

    C．1≤m≤121 D．1＜m＜121

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若BA，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）

    A．所有不能被2整除的数都是偶数

    B．所有能被2整除的整数都不是偶数

    C．存在一个不能被2整除的数是偶数

    D．存在一个能被2整除的数不是偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（ ）

    A. f（x）=x2+2x+1 B. f（x）=x2﹣2x+1

    C. f（x）=x2+2x﹣1 D. f（x）=x2﹣2x﹣1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案