（2015•红河州一模）如图，△RBC中，RB=BC=2，点A、D分别是RB、RC的中点，且2BD=RC，边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB、PC．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求二面角A﹣CD﹣P的平面角的余弦值．
科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•商洛月考）在四边形ABCD中，
=0，且
，则四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏石嘴山三中高三补习班上第三次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•石嘴山校级月考）下列函数中，既是奇函数又在（﹣∞+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=﹣
B．y=sinx
C．y=x
D．y=ln|x|
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上第二次诊考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2010秋•滁州校级期末）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省南通市高三上第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若关于n的不等式
＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
（3）在数列
中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三上第八次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2014•昆山市校级模拟）已知函数f（x）=﹣xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数
．当x∈[0，ln3]时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为
，则a= ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省昭通市高二上12月月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•水富县校级月考）在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（ ）
A．99 B．49 C．101 D．102
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的部分图像如图所示，则
的单调递减区间为（ ）
：
的圆心到直线
的距离
.