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    曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积是　　　　. 


    解析:作出曲线y=x2,直线y=x,y=3x的图象,所求面积为图中阴影部分的面积.

    解方程组得交点(1,1),(0,0).

    解方程组得交点(3,9),(0,0),

    因此,所求图形的面积为

    S=(3x-x)dx+(3x-x2)dx

    =2xdx+(3x-x2)dx

    =x2+(x2-x3)

    =1+(×32-×33)-(×12-×13)

    =.


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    已知f(x)=且函数y=f(x)+ax恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是　　　　. 

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    函数y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

    (A)e    (B)1    (C)-1   (D)-e

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    如图,由函数f(x)=ex-e的图象,直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积等于(　　)

    (A)e2-2e-1

    (B)e2-2e

    (C)

    (D)e2-2e+1

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    已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

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