分析 (1)利用等差数列的通项公式即可得出;
(2)cn=(2n-1)×2n-1,再利用“错位相减法”与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.
解答 解:(1)数列{an}是等差数列,设其公差为d,
∵a1=1,a3+a7=18.
∴2+8d=18,
解得d=2.
∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1,
即数列{an}的通项公式为an=2n-1.
(2)∵cn=(2n-1)×2n-1,
∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=1×20+3×21+5×22+…+(2n-1)×2n-1,①
2Tn=1×21+3×22+…+(2n-3)×2n-1+(2n-1)×2n,②
①-②得-Tn=1+2(21+22+23+…+2n-1)-(2n-1)×2n,
整理得-Tn=1+2×$\frac{2-2n}{1-2}$-(2n-1)•2n=-(2n-3)×2n-3.
∴Tn=(2n-3)•2n+3.
点评 本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -5.5 | B. | -2.5 | C. | 2.5 | D. | 5.5 |
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