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已知点的坐标为为抛物线的焦点.若点在抛物线上移动,当取得最小值时,则点的坐标是                                 (    ).

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知点D(0,-2),过点D作抛线C1:x2=2py(p>0)的切线l,切点A在第一象限,如图.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
3
2
的椭圆C:
y2
a 2
+
x2
b2
=1(a>b>0)恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k2,k3,若2k1+k2=3k,求抛物线C1和椭圆C2的方程.
(3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点,M是椭圆C2在第一象限的任意一点,求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标.

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科目:高中数学 来源:山东省实验中学2011届高三5月针对性练习数学理综试题 题型:044

已知点D(0,-2),过点D作抛线C1:x2=2py(p>0)的切线l,切点A在第一象限,如图.

(1)求切点A的纵坐标;

(2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k1,k2,若2k1+k2=3k,求抛物线C1和椭圆C2的方程.

(3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点,M是椭圆C2在第一象限的任意一点,求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标.

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