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    在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      等腰三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      正三角形
    B
    分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．
    解答：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），
    ∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．
    ∴cosAsinB-sinAcosB=0．
    ∴sin（B-A）=0，
    ∵A和B是三角形的内角，
    ∴B=A．
    故选B
    点评：在三角形内会有一大部分题目出现，应用时要抓住三角形内角和是180°，就有一部分题目用诱导公式变形，对于题目中正用、逆用两角和的正弦和余弦公式，必须在复杂的式子中学会辨认公式应用公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
    		3
    ，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		6
    ，A=45°，a=2，则B=
    75°或15°
    75°或15°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知asinA+csinC-
    		2
    asinC=bsinB    ．
    （1）求B；
    （2）若C=60°，b=2，求c与a．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则的最小值为（    ）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2，在△ABC中，已知= 2，= 3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+=                。

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