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    （1）化简4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）=
    10
    a
    +4
    c
    10
    a
    +4
    c
    ．(2)计算：已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值    =
    3
    3
    ．
    分析：本题（1）为向量的加减运算，按向量的运算法则即可得结果，（2）根据向量相等的定义，只需让方程两边
    e1
    ，
    e2
    的系数分别对应相等．
    解答：解；（1）4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）
    =4
    a
    -12
    b
    +20
    c
    +6
    a
    +12
    b
    -16
    c

    =10
    a
    +4
    c

    （2）由题意可得
    3x-4y=6
    2x-3y=3

    方程组中的两式相减即可的x-y=3，
    故答案应填3
    点评：本题为平面向量的加减混合运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简[(a-
    3
    2
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    1
    2
    (b
    1
    2
    )7]
    1
    3
    ．
    （2）解
    1
    6
    lgx=
    1
    3
    lga+2lgb+lgc．
    （3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
    （4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
    （5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
    （6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（a）=
    sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
    sin(-π+a)tan(3π-a)
    ，
    （1）化简f（a）；
    （2）若a=
    5
    4
    π，求f（a）的值；
    （3）若f（a）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，求cosa-sina的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简（a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-3a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（
    1
    3
    a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）
    （2）计算（2
    7
    9
    ）0.5+0.1-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+9-0.5+490.5×2-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）化简f（x）；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，求sinA．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：f（a）=
    sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
    sin(-π+a)tan(3π-a)
    ，
    （1）化简f（a）；
    （2）若a=
    5
    4
    π，求f（a）的值；
    （3）若f（a）=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜a＜
    π
    2
    ，求cosa-sina的值．

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