在平面直角坐标平面中，
的两个顶点为
，平面内两点
、
同时满足：①
；②
；③
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，直线与点
的轨迹
相交弦分别为
，设弦的中点分别为
．
①求四边形
的面积
的最小值；
②试问：直线
是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
）有两个不同的零点
，且方程
有两个不同的实根
，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高二文10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的右焦点
作直线
的垂线，垂足为
，且交双曲线的左支于
点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
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恒成立，则
的取值范围是（ ）
B. 
D. 
的两个焦点为
，一个顶点是
，则
的方程为（ ）
B．
D．
．
，求实数
的值；
时，求直线
与
之间的距离．
满足
，则
的最小值是（ ）
,则函数
的解析式为_________.
的零点个数为______________．