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【题目】已知f(x)R上的偶函数x(0,+)f(x)x2x1x(0)f(x)的解析式.

【答案】f(x)=x2x-1

【解析】试题分析:由偶函数定义知f(-x)=f(x),设x<0,则-x >0即可求解析式.

试题解析:

x<0,则-x >0.

所以f(-x)=(-x)2+(-x)-1.

所以f(-x)=x2x-1.

因为函数f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x).

所以f(x)=x2x-1.

所以当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2x-1.

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