练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知f（x）=ax，g（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），若f（2014）•g（-2014）＜0，则y=f（x）与y=g（x）在同一坐标系内的大致图形是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由f（2014）•g（-2014）＜0可得g（-2014）＜0，即loga2014＜0，得出0＜a＜1．根据函数单调性可得出答案．

    解答 解：∵f（2014）•g（-2014）＜0，f（2014）=a2014＞0，
    ∴g（-2014）=g（2014）＜0，即loga2014＜0，
    ∴0＜a＜1．
    ∴f（x）是减函数，g（x）在（0，+∞）上是减函数，
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数，对数函数的性质，找到a的范围是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|4-{x}^{2}|，x≤0}\\{{2}^{2-x}，0＜x≤2}\\{lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$，
    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）求f（f（3））的值；
    （3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合M={y|y=x+2}，N={（x，y）|y=x2}，则M∩N=（　　）
    A．∅B．{y|y≥0}C．{（2，4），（-1，1）}D．{y|y＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2cosA-1）sinB+2cosA=1．
    （1）求A的大小；
    （2）若5b2=a2+2c2，求$\frac{sinB}{sinC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直角坐标系中，点$（1，-\sqrt{3}）$的极坐标可以是（　　）
    A．$（2，\frac{4π}{3}）$B．$（2，\frac{5π}{3}）$C．$（2，\frac{5π}{6}）$D．$（2，\frac{11π}{6}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题中不正确的是（　　）
    A．logab•logbc•logca=1（a，b，c均为不等于1的正数）
    B．若xlog34=1，则${4^x}+{4^{-x}}=\frac{10}{3}$
    C．函数f（x）=lnx满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b＞0）
    D．函数f（x）=lnx满足f（a•b）=f（a）+f（b）（a，b＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．f（x）=ex-$\frac{a}{2}$x2-x-1（其中a∈R，e为自然数的底数），g（x）=f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）在R上存在最小值，且最小值为0，求实数a的值；
    （3）求证：当x≥0时，ex-x-1≥$\frac{1}{2}$xsinx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，A=120°，则sinB+sinC的最大值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．比较loga3与loga10（a＞0且a≠1）的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案