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已知函数，数列通项公式
为
数列满足，，设
（1）证明，并求数列前项和
（2）若（1）中的满足对任意不小于2的正整数， 恒成立，求最大值
（1）（2）5
所以
所以，
(2)，所以，数列为单调递增数列，所以
所以，即数列为单调递增数列，
且， 对任意的不小于的正整数恒成立
所以，即，解得，所以最大值为
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
且的通项公式。
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，数列
通项公式
满足
，
，设
，并求数列前
项和
满足对任意不小于2的正整数
，
恒成立，求最大值
（2）5
，
，所以
，数列
所以
，即数列
为单调递增数列，
，
的正整数恒成立
，即
，解得
，所以
的通项公式。