Question

(09 年石景山区统一测试文)（12分）

一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由两种难度系数的个动作构成.某选手参赛

方案如下表所示：

       若这个选手一次正确完成难度系数为的动作的概率为，一次正确完成难度系数为

       的动作的概率为.

   （Ⅰ） 求这个选手在第一轮中前个动作都正确完成的概率；

   （Ⅱ） 求这个选手在第一轮中恰有个动作正确完成的概率；

   （Ⅲ） 求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）设这个选手在第一轮中前个动作都正确完成的事件为，

       ∴ =．                                ………………4分

   （Ⅱ）设这个选手在第一轮中恰有个动作正确完成的事件为，

       他可能前3个动作正确完成，第4个动作未正确完成；也可能前3个动作中恰有2  个

       正确完成，第4个也正确完成．

       ∴ .          ………………8分

   （Ⅲ）设这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个的事件为， 

        ∴ ．                   ………………12分