设函数f(x)＝a1·sin(x＋α1)＋a2·sin(x＋α2)＋…＋an·sin(x＋αn)，其中αi(i＝1，2，…，n，n∈N*，n≥2)为已知实常数，x∈R．下列所有正确命题的序号是________．
①若
，则f(x)＝0对任意实数x恒成立；
②若f(0)＝0，则函数f(x)为奇函数；
③若
，则函数f(x)为偶函数；
④当
时，若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1－x2＝kπ(x∈Z)．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试四川卷数学文科 题型：013
设函数f(x)＝(x－3)3＋x－1，{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，则a1＋a2＋…＋a7＝
A．0
B．7
C．14
D．21
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科目：高中数学 来源：2008年东台市高考模拟试卷、数学 题型：022
设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋
，f(0)＝
，数列{an}满足f(1)＝
，则数列{an}的前n项和Sn等于________；
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科目：高中数学 来源：湖南省四市九校2009届高三第二次联考数学试卷(文科数学) 题型：044
已知数列{an}的首项a1＝4，前n项和为Sn，且Sn+1－3Sn－2n－4＝0(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设函数f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，
(x)是函数f(x)的导函数，求
(1)．
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科目：高中数学 来源：四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学理科试题 题型：044
设函数f(x)＝x－ln(x＋
)
(1)寸论函数f(x)的单调性；
(2)若x≥0时，恒有f(x)≤ax3，试求a的取值范围；
(3)令an＝
(
)6n＋ln[(
)2n＋
](n＝1，2，3…)，试证明：a1＋a2＋…＋an＜
．
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