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3、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟、分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为(  )
分析:利用平均数、方差的概念列出关于x、y的方程组,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|即可,故可设x=10+t,y=10-t,求解即可.
解答:解:由题意可得:
x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,
设x=10+t,y=10-t,则2t2=8,解得t=±2,
∴|x-y|=2|t|=4,
故选D.
点评:本题考查统计的基本知识,样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法,比较简单.
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(2010•陕西一模)下列三个结论中
①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则?p为“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8、10、11、9、x.已知这组数据的平均数为10,则其方差为2;③若函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(-∞,-4).你认为正确的结论序号为
①②
①②

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