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    过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（　　）对．
    A．12B．24C．36D．48
    正三棱台上底面和下底面各有三条边
    各个侧面均为四边形，各有六条线段，
    这样每条棱被算了两次，共9条棱
    ∴共有3×2+3×6-9=15条直线
    分三类：
    ①三棱台的上底面三角形中任意取一条边a，
    这样在与a异面的直线一共5条，这样算3条底边
    一共有3×5=15对异面直线；
    ②三棱台的下底面三角形中任意取一条边b，
    这样在与b异面的直线一共5条，这样算3条底边
    一共有3×5=15对异面直线；
    ③分别位于两个侧面且不在底面的异面直线：
    共（3×4）÷2=6对
    综上所述，所有的中异面直线有15+15+6=36对．
    故选C．
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    过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有____对．


    1. A.
      12
    2. B.
      24
    3. C.
      36
    4. D.
      48

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    A．12
    B．24
    C．36
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    A.12          B.24          C. 36         D.48

     

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