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在正项等比数列{an}中,a2+a6=10,a3•a5=16,则公比q=(  )
A、
2
B、
2
2
C、
2
2
2
D、2
分析:根据数列的性质知道下标和相同的两对项的和相等,得到第六项和第二项之积是16,这样就得到关于第二项和第六项的二元二次方程组,解出方程组的解,求出公比.
解答:解:∵正项等比数列{an}中,a3•a5=16,
∴a2•a6=16  ①
a2+a6=10,②
∴a2=2,a6=8,或a2=8,a6=2,
∴q=
2
或q=
2
2

故选C.
点评:本题考查等比数列的性质,解题的关键是利用性质看出要用的条件,注意解方程组时有两组解,不要漏掉.
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在正项等比数列{ an }中,若a2•a4•a6=8,则log2a5-
1
2
log2a6=(  )
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0,n∈N*}
,则集合A中元素的个数为
 

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