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已知直线l1,l2的夹角平分线所在直线方程为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0(ab>0),那么l2的方程是(  )
分析:因为由题意知,直线l1和l2关于直线y=x对称,故把l1的方程中的x 和y交换位置即得直线l2的方程.
解答:解:由题意可得直线l1 与直线l2 关于直线y=x对称,由于直线l1上的任意一点M(x,y)关于直线y=x的对称点为N(y,x),
而l1的方程是ax+by+c=0(ab>0),故l2的方程是ay+bx+c=0,即 bx+ay+c=0,
故选A.
点评:本题主要考查求一条直线关于直线y=x的对称直线方程的方法,当两直线关于直线y=x对称时,把其中一个方程中的x 和y交换位置,即得另一条直线的方程,属于中档题.
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3
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