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解法一:(1)A≠时,由A∩R+=知A中元素不是正数,设方程x2+(2+p)x+1=0两根为x1、x2,则有Δ=(2+p)2-4≥0,x1+x2=-(2+p)＜0,x1·x2＞0同时成立.∴ p≥0.
(2)A=时,Δ=(2+p)2-4＜0,-4＜p＜0.
综合起来知满足题意的p的范围为{p|p＞-4}.
解法二:由于方程x2+(2+p)x+1=0不可能有0根,且两根必同号,
∴A∩R+≠的条件是Δ≥0且x1+x2=-(2+p)＞0,∴ p≤-4.
∴ 满足题意的p的范围为{p|p＞-4}.
科目：高中数学 来源： 题型：
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,求p的范围.
考前必练系列答案
知A中元素不是正数,设方程x2+(2+p)x+1=0两根为x1、x2,则有Δ=(2+p)2-4≥0,x1+x2=-(2+p)＜0,x1·x2＞0同时成立.∴ p≥0.
时,Δ=(2+p)2-4＜0,-4＜p＜0.
的条件是Δ≥0且x1+x2=-(2+p)＞0,∴ p≤-4.
