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    给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β、γ的五个命题：
    ①若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面；
    ②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ⑤若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥α．
    其中正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （填上所有正确的命题序号）
    分析：分别根据空间直线之间的位置关系，以及直线和平面，平面和平面垂直和平行的性质和判定定理进行判断．
    解答：解：①根据异面直线的定义可知，若m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m异面，∴①正确．
    ②若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，可能是异面直线，∴②错误．
    ③若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，n⊥l，n⊥m，则n⊥α成立，∴③正确．
    ④根据面面平行的判定定理知若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；∴④正确．
    ⑤∵α⊥β，α⊥γ，∴设α∩β=b，α∩γ=c，由β∩γ=l，知l⊥b，l⊥c，∴则l⊥α成立．∴⑤正确．
    故答案为：①③④⑤．
    点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的性质定理和判定定理．
    练习册系列答案
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    给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
    ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；
    ②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    14、给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
    ①m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
    ②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
    其中假命题是
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关于互不相同的直线m，l和平面α，β的四个命题
    ①m?α，l∩α=A，a∉m，则l，m是异面直线
    ②m?α，l?β，m∥l，则α∥β
    ③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，则α∥β
    ④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，则l∥a且l∥β
    其中正确命题是
    ①④
    ①④
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β及点A的四个命题
    ①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
    其中为假命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
    ①m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
    其中真命题个数是（　　）

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