Question

为了庆祝2011年元旦，某单位特意制作了一个热气球，在气球上写着“喜迎新年”四个大字，已知热气球在第一分钟内能上升25米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的80%，则该气球

 

上升到125米的高空．（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：设第n分钟上升的高度为a_n则可得a₁=25，an=

4

5

an-1即数列{a_n}为25为首项、

4

5

为公比的等比数列，求出数列的前n项和然后与125比较即可判断．

解答：解：设第n分钟上升的高度为a_n
则a₁=25，an=

4

5

an-1
数列{a_n}为25为首项、

4

5

为公比的等比数列
Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

25[1-( 4 5 )n]

1- 4 5

=125[1-(

4

5

)n]＜125
故答案为：不能

点评：本题主要考查了等比数列的定义与等比数列的前n项和公式的应用，属于基础知识的简单应用．