分析 利用奇偶函数的定义分别进行判断.
解答 解:(1)函数定义域为R,f(x)=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{5}{2}$π)=$\sqrt{2}$cos2x;$\sqrt{2}$cos(-2x)=$\sqrt{2}$cos2x,即f(-x)=f(x),所以为偶函数;
(2)解2sinx-1≥0,得到函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$,2k$π+\frac{5π}{6}$],关于原点不对称,故f(x)=$\sqrt{2sinx-1}$为非奇非偶的函数.
点评 本题考查了函数奇偶性的判定;首先判断函数定义域是否关于原点对称;不对称则为非奇非偶的函数;如果对称,再利用定义判断f(-x)与f(x)的关系.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,1] | B. | $[{\frac{1}{5},\frac{1}{3}})$ | C. | $({-∞,\frac{1}{3}})$ | D. | $[{\frac{1}{5},1}]$ |
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