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精英家教网如图,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.
分析:本题利用几何概型求解.只须求出满足:使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的圆心角,再将求得的角度值与整个扇形的角度求比值即得.
解答:解:将圆心角为90°的扇形等分成三部分:
当射线OC位于中间一部分时,使得∠AOC和∠BOC都不小于30°,
∴使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为:
P=
中间部分的圆心角
整个扇形的圆心角
=
30°
90°
=
1
3

故使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为:
1
3
点评:本小题主要考查几何概型、几何概型的计算等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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精英家教网如图,在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC,则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是(  )
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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NK
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