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在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
因为在△ABC中,角A与角B都大于0小于180度,而余弦函数在区间0度到180度上是减函数,则 A>B可直接推出cosA<cosB.所以,“A>B”是“cosA<cosB”的充分条件.
同理由余弦函数在0度到180度上是减函数,则cosA<cosB可直接推出 A>B.
所以,“A>B”也是“cosA<cosB”的必要条件.
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•临沂一模)已知函数f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2

(I)若x∈[-2π,2π],求函数f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若f(2A-
2
3
π)=
4
3
,sinB=
5
cosC,a=
2
,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•烟台二模)在△ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=
3
,设内角B为x,周长为y,求y=f(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•保定一模)在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=
π
4
,则(cosA一cosC)2的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
m
=(a,cosB),
n
=(b,cosA)且
m
n
m
n

(Ⅰ)若sinA+sinB=
6
2
,求A;
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为1,且abx=a+b试确定x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=
7
,∠B=
π
3
,则△ABC的面积为(  )

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