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若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(  )

(A)>1       (B)+≤2

(C)≥1     (D)a2+b2≥2

 

【答案】

D

【解析】由2=a+b≥2≤1,ab≤1,所以选项A、C不恒成立,+==≥2,选项B也不恒成立,a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2恒成立.故选D.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的序号为     .

①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对∀x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷(解析版) 题型:填空题

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是    (写出所有正确命题的编号).

①ab≤1;②+;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年陕西省高三第二次教学质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于(  )

A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

 

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科目:高中数学 来源:2011年山东省宁阳四中高二上学期期中学分认定文科数学 题型:填空题

给出下列四个命题:

①若a>b>0,则>;   ②若a>b>0,则a->b-;    ③若a>b>0,则>;

④若a>0,b>0,且a+b=1,则  的最小值为4.

其中正确命题的序号是____      _.(把你认为正确命题的序号都填上)[来源:Zxxk.Com]

 

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