精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数
(1)求函数的零点;
(2)在坐标系中画出函数的图象;
(3)讨论方程解的情况.

解:(1)令解得,所以函数的零点为 
(2)

(3)结合图像可知:
时,方程无解;                     
时,方程有两个交点;      
时,方程有三个交点;                
时,方程有四个交点。

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且>0时,有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,不等式的解集是
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处,已知AB="20km,CB" ="10km" ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域中(含边界),且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP ,设排污管道的总长为km.
(Ⅰ)设∠BAO=(rad),将表示成的函数关系式;
(Ⅱ)请用(Ⅰ)中的函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(3)若,证明对任意,不等式都成立。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知 (
(1)求的定义域。
(2)判断的关系,并就此说明函数图像的特点。
(3)求使的点的的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分26分)
已知函数.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数满足条件,及.
(1)求的解析式;
(2)求上的最值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案