已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.x＞0}\\{x+1.x≤0}\end{array}\right.$.g(x)=log2x.若f]=0.则实数a的值等于( )A．-1B．-2C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log₂x，若f（a）+f[g（a）]=0，则实数a的值等于（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

分析由已知得g（2）=log₂2=1，f[g（2）]=f（1）=1，由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，由此利用分类讨论思想能求出a．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log₂x，
∴g（2）=log₂2=1，
∴f[g（2）]=f（1）=1，
∴由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，
当a＞0时，∵f（a）=a²≠-1，
∴此时不合题意；
当a＜0时，f（a）=a+1=-1，
解得a=-2．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

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A．

$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$

B．

$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$

C．

$（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$

D．

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A．

第一象限

B．