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    已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是    ．
    【答案】分析：先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2-2e-1＜0，解不等式求出e 的范围．
    解答：解：在双曲线 中，
    令x=-c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．
    由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan =1，
    ∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．
    又 e＞1，∴1＜e＜1+，
    故答案为：（1，1+）．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断∠AF2F1＜，tan =＜1，是解题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
    π
    3
    ，△F1PF2    的面积为
    		3
    3

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
    MA
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    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
    		2
    +1    ，且△PF1F2的最大面积为1．
    （ I）求椭圆C的方程．
    （ II）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2（1，0）的距离的最大值为
    		2
    +1．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）点M的坐标为（
    5
    4
    ，0），过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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    （1）求椭圆C的方程。
    （2）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点。对于任意的k∈R，是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。 

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

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