Question

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，那么数列{a_n}(    )

A.是等比数列                            B.当p≠0时是等比数列

C.当p≠0，p≠1时是等比数列     D.不是等比数列

Answer 1

解析：由S_n=pⁿ(p∈R，n∈N^*)，得a₁=S₁=p，并且当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=pⁿ-p^n-1=(p-1)p^n-1.

故a₂=(p-1)p.

因此数列{a_n}成等比数列等价于

而==p-1.

故满足条件的实数p不存在.

答案:D