练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16、函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是
    5，-15
    ．
    分析：对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．
    解答：解：由题设知y'=6x2-6x-12，
    令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
    故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，
    当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．
    由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
    故应填  5，-15
    点评：考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求函数y=2x3-3x+4的导数.?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

    （2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2x3-3x+4的导数.?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2x3-3x+4的导数.?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案