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某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润,并求出最大利润.

解:设该商品售价定位为x元,则销售量为[60-(x-10)×10]件,
∴利润y=(x-8)[60-(x-10)×10]=-10(x-12)2+160
∴当x=12时,y的最大值为160,
∴该商人应把销售价格定为每件12元,可使每天销售该商品所赚利润最多为160元.
分析:设出该商品售价,求得销售量,可得利润函数,利用配方法,可得结论.
点评:本题考查函数模型的构建,考查学生的计算能力,确定函数解析式是关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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