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    13．过坐标原点且与点（$\sqrt{3}$，1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（　　）
    A．90°B．45°C．30°D．60°

    分析 设所求直线方程为kx-y=0，利用点到直线距离公式求出k=0或k=$\sqrt{3}$，由此能求出这两条直线的夹角．

    解答 解：当所求直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，点（$\sqrt{3}$，1）的距离都等于$\sqrt{3}$，不成立；
    当所求直线的斜率k存在时，设所求直线方程为y=kx，即kx-y=0，
    ∵所求直线与点（$\sqrt{3}$，1）的距离等于1，
    ∴$\frac{|\sqrt{3}k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=0或k=$\sqrt{3}$，
    ∴这两条直线的夹角为60°．
    故选：D．

    点评 本题考查两直线夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．a＞1，b＞1B．a＞1，0＜b＜1C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1，0＜b＜1

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    （2）求函数y=f（x）在$[{0，\;\;\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（-9.8）^0}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设椭圆M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=$\sqrt{2}$x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，$\sqrt{2}$）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．

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    2．设数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$+$\frac{2}{3}$，求an及Tn=$\sum_{k=1}^{n}\frac{{2}^{k}}{{S}_{k}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．幂函数y=f（x）的图象经过点（9，3），则此幂函数的解析式为f（x）=$\sqrt{x}$，x≥0．

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