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    （2003•北京）若数列{an}的通项公式是an=
    3-n+(-1)n3-n
    2
    ，n=1，2，…    ，则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    等于（　　）
    分析：先利用分组求和求出a1+a2+…+an，然后再求极限即可．
    解答：解：a1+a2+…+an=
    1
    2
    (3-1-3-1)    +
    1
    2
    (3-2+3-2)    +…+
    1
    2
    [3-n+(-1)n3-n]
    =
    1
    2
    （3-1+3-2+…+3-n）+
    1
    2
    [-3-1+3-2-…+(-1)-n]
    =
    1
    2
    ×
    3-1(1-3-n)
    1-
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    -3-1[1-(-
    1
    3
    )n]
    1-(-
    1
    3
    )
    =
    1-3-n
    4
    +
    -[1-(-
    1
    3
    )n]
    8
    ，
    所以
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    =
    lim
    n→∞
    {
    1-3-n
    4
    +
    -[1-(-
    1
    3
    )n]
    8
    }=
    1
    8
    ，
    故选B．
    点评：本题考查数列求和及数列求极限，属中档题．
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    （2003•北京）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是（　　）

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    （2003•北京）有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
    （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
    （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）有三个新兴城镇分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）．
    （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
    （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，则P应位于何处？

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