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    函数f（x）=sin4（x+
    π
    4
    ）-sin4（x-
    π
    4
    ）是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数
    分析：利用x+
    π
    4
    与
    π
    4
    -x互余，利用平方差公式化简，通过二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可得到函数的周期与奇偶性．
    解答：解：f（x）=sin4（x+
    π
    4
    ）-sin4（x-
    π
    4
    ）=sin4（x+
    π
    4
    ）-cos4（x+
    π
    4
    ）
    =[sin2（x+
    π
    4
    ）+cos2（x+
    π
    4
    ）][sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）]=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）=-cos（2x+
    π
    2
    ）=sin2x．
    函数的周期为：π，是奇函数；
    故选A．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的周期的求法，奇偶性的判断，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （1）定义行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =a•d-b•c，解关于x的方程：
    .
    cosxsinx
    sinacosa
    .
    +1=0；
    （2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
    π8
    ，-1）．
    （1）求φ；  
    （2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
    （3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（wx+
    π
    2
    ）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
    （1）求ω的值及f（x）
    （2）若a∈（-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），f（a+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2a+
    2π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）

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