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    圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的位置关系是
     
    ．
    分析：把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心的坐标和两个半径R和r，利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d，然后判断d与两半径R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．
    解答：解：由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得：
    （x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，
    所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，
    则两圆心之间的距离d=
    		(-1-3)2+(-3+1)2
    =2
    		5
    ＞1+3=4，
    所以两圆的位置关系是相离．
    故答案为：相离
    点评：此题考查学生掌握判断两圆位置关系的方法，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．
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