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设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.

①当a≤1时,ymin=
②当1<a≤时,ymin=1,ymax=
③当<a<4 时 ymin=1,ymax=
④当a≥4时,ymin=

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付款方式:第一种,每天支付38圆;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此类推:第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),
你会选择哪种方式领取报酬呢?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
  ,其中是仪器的月产量。
⑴将利润表示为月产量的函数
⑵当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益―总成本=利润)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且>0时,有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

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(本小题14分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这
10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

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设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(3)若,证明对任意,不等式都成立。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本.
(Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数满足条件,及.
(1)求的解析式;
(2)求上的最值.

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