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    【题目】在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

    (1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.

    (2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?

    【答案】（1）y=2x, y=8, y=24-2x. （2）x=3或x=9.

    【解析】

    （1）先求出定义域，根据点P的位置进行分类讨论，根据三角形的面积公式求出每一段△APB的面积与P移动的路程间的函数关系式，即可写出框图中①,②,③处应填充的式子.

    （2）结合函数的解析式，建立等式，即可求出x的值.

    解：（1）由题意,得函数的定义域为，

    当时，；

    当时，；

    当时，.

    故程序框图中①,②,③处应填充的式子分别为:y=2x， y=8，y=24-2x.

    (2)若输出的y值为6，则

    当时，2x=6，解得x=3；

    当时，24-2x=6, 解得x=9.

    综上，输出的面积y值为6，则路程x的值为3或9.

    练习册系列答案
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    2

    3

    4

    5

    6


    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

    （1）回归直线方程；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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    (1)求数列，的通项公式；

    (2)设，求数列的前项和;

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    B.若，则△ABC一定是锐角三角形

    C.若，则△ABC一定是等腰三角形

    D.若，则△ABC一定是等腰三角形或直角三角形

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    （Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx﹣k）＜ex﹣ax2﹣1．
    （附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， ，e2≈7.39）

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    求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

    记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.

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    【题目】（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程

    已知曲线，直线：（为参数）.

    （I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

    （II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

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    【题目】某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择． 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为 ，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．
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    （Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；
    （Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？

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