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    1.         已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（    ）

    A．三个方程都没有两个相异实根            B．一个方程没有两个相异实根

    C．至多两个方程没有两个相异实根          D．三个方程不都没有两个相异实根

     

     

    【答案】

    A

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）证明：对（-∞，+∞）上任意两个互异的实数x，y，都有f(
    x+y
    2
    )＜
    f(x)+f(y)
    2
    ；
    （Ⅲ）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证△ABC是钝角三角形．并问它可能是等腰三角形吗？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点，
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求证：
    （1）若A，B，C三点共线，则x+y=1；
    （2）若x+y=1，则A，B，C三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知A、B、C、D为平面上四个互异点，且满足

    ，则△ABC的形状是

    [　　]

    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知A、B、C、D为平面上四个互异点，且满足

    ，则△ABC的形状是

    [　　]

    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点，数学公式，求证：
    （1）若A，B，C三点共线，则x+y=1；
    （2）若x+y=1，则A，B，C三点共线．

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