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已知函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)已知,函数.若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.

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已知集合,则( )

A. B. C. D.

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若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是 ( )

A. B. C. D.

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的外接圆的圆心为O,若,则的( )

A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心

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若向量满足,且,则( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

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已知实数满足,则的取值范围为__________.

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三棱锥中,侧棱,则当三棱锥的三个侧面的面积和最大时,经过点的球的表面积是( )

A. B. C. D.

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已知双曲线上一点到双曲线一个交点的距离是9,则的值是__________.

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在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,点在第一象限的交点,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点,若线段上存在定点使得以为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.

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