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已知P是△ABC所在平面内任意一点,G是△ABC所在平面内一定点,且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
,则G是△ABC的(  )
分析:利用向量加法的平行四边形法则,结合
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
,即可求得结论.
解答:解:取AB的中点D,则
PA
+
PB
=2
PD

PA
+
PB
+
PC
=3
PG

2
PD
+
PC
=3
PG

2(
PD
-
PG
)=
PG
-
PC

2
GD
=
CG

同理,取BC中点E,可得2
GE
=
AG

∴G为重心  
故选D.
点评:本题考查向量加法的平行四边形法则,考查向量的线性运算,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P是△ABC所在平面内一点,
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△APC内的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P是△ABC所在平面内的一点,若
CB
-
PB
PA
,其中λ∈R,则点P一定在(  )
A、AC边所在的直线上
B、BC边所在的直线上
C、AB边所在的直线上
D、△ABC的内部

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P是△ABC所在平面α外一点,且PA,PB,PC与平面α所成的角相等,则点P在平面α上的射影一定是△ABC(  )

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