精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数y=sin+cos(x∈R).
(1)用“五点法”画出它的图象;
(2)求它的振幅,周期及初相;
(3)说明该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的变换而得到?
【答案】分析:(1)直接通过列表、描点连线用“五点法”画出它的图象;
(2)通过函数的图象直接写出它的振幅,求出周期及初相;
(3)通过函数图象,利用平移原则,由y=sin x的图象向左平移后,纵坐标伸长即可.
解答:解:(1)y=2sin(+),令X=+,列表如下:
Xπ
x-
y2-2
描点连图

(2)振幅A=2,周期T=4π,初相为+
(3)将y=sin x图象上各点向左平移个单位,得到y=sin的图象,再把y=sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到y=sin的图象.最后把y=sin的图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍,即得函数y=2sin的图象.
点评:本题考查三角函数的图象的作法,三角函数的图象的平移与伸缩变换,考查基本知识的应用,计算能力与作图能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=|sin(2x-
π
6
)|,则以下说法正确的是(  )
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
3
6
]上为减函数
D、函数是偶函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π2
),且此函数的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是
 
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知函数y=sinωx(ω>0)的图象如图所示,把y=sinωx的图象所有点向右平移
3
个单位后,再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到函数y=f(x)的图象,则f(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π2
,则正数ω=
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(2x-
π4
)

(1)试用五点法作函数在一个周期上的图象;
(2)根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案