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    （06年广东卷）（14分）

    已知函数

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）求的最大值和最小值；

    （Ⅲ）若，求的值.

    解析：

    （Ⅰ）的最小正周期为;

    （Ⅱ）的最大值为和最小值；

    （Ⅲ）因为，即,即

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    （06年广东卷）（14分）

    已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.

    (Ⅰ)求数列的首项和公比；

    (Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和；

    (Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得

    存在且不等于零.

    (注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

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