Question

已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）最大值为13，最小值为  

【解析】

试题分析：解：（1）由得，      

当时，切线的斜率为3，可得   ①                   

当时，有极值，得                          

可得 ②

由①②解得                                         

由于切点的横坐标为∴

∴

∴                                                         

（2）由（1）可得

∴                                            

令，得，                                     

当变化时，的取值及变化如下表：

真确列出表得                                               

							1
		+	0	-	0	+
			13				4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为                         

考点：导数的应用

点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。