练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l:x-y+3=0及圆C:x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切.

    （1）圆心C在何处时，圆在直线l上截得的弦最长？

    （2）C在何处时，l与y轴的交点把弦分成1∶2？

    (1)(-1,2);

    解析:(1)由题意知圆心在y=2上移动.?

    当圆心C在l上时，圆在l上截得的弦为直径，最长.

    ∴C(-1,2).?

    (2)设圆方程为(x-a)2+(y-2)2=4,将直线x-y+3=0代入圆方程化简得2x2+(2-2a)x+a2-3=0.?

    设弦两端点为M(x1,y1)、N(x2,y2),l与y轴交点为P（0,3）.?

    又由定比分点公式得?

    又x2＞x1,?

    ∴Δ=(6-6a)2 (2-2a)2-8(a2-3)=(6-6a)25a2-8a+1=0.?


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:x+y-2=0与圆C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的点到直线l的距离，且C上有两点使d取得最大值，则这个最大值是(    )

    A.1                     B.2                  C.3                  D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是(    )

    A.x-2y+1=0                    B.x-2y-1=0

    C.x+y-1=0                     D.x+2y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:x+y-2=0与圆C:x2+y2+4ax-2ay+4a2=0，d是C上的点到直线l的距离，且C上有两点使d取得最大值，则这个最大值是(    )

    A.1                     B.2                  C.3                  D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:x-y+4=0与圆C：（x-1）2+(y-1)2=2,则C上各点到l距离的最小值为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是(    )

    A.x-2y+1=0             B.x-2y-1=0             C.x+y-1=0           D.x+2y-1=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案