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汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速为100 km/h的高速公路上,甲车的刹车距离y(m)与刹车的速度x(km/h)的关系可用模型y=ax2来描述,在限速为100 km/h的高速公路上,甲车在速度为50 km/h时,刹车距离为10 m,则甲型号的车刹车距离为多少米,交通部门可以判定此车超速?

解析:此题函数模型已经给出,但是d的值需要先求出,利用给定的当速度为50 km/h时,刹车距离为10 m这一条件代入y=ax2,即10=502a,就可以求出参数a=;交通部门判定此车超速的依据是此车车速超过100 km/h的限速,而且函数y=ax2在x>0时是单调递增的,所以可以把x=100代入确定的解析式,求出刹车距离y=×1002=40(米).

答案:刹车距离超过40米,可以判定此车超速.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40km/h以内的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系:s=0.1x+0.01x2,s=0.05x+0.005x2.问:超速行驶应负主要责任的是谁?

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科目:高中数学 来源: 题型:

汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素,如果是超速行使的一方,必须在事故中将承担70%的责任.在一个限速为40km/h的弯道上,一辆宝马牌轿车与一辆别克牌轿车相向而行,发现情况不妙,同时刹车,但还是相碰了,事后通过勘查测得宝马牌轿车的刹车距离略超过15m,别克牌轿车的刹车距离略超过12m,又知宝马牌轿车与别克牌轿车的刹车距s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系:s宝马=0.2x+0.01x2,s别克=0.1x+0.005x2.在此次事故中宝马牌轿车损失7000元,别克牌轿车损失13000元.如果你是事故理赔中心的人员,该如何合理判罚两位车主呢?

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省连云港市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

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汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40km/h以内的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系:s=0.1x+0.01x2,s=0.05x+0.005x2.问:超速行驶应负主要责任的是谁?

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