Question

在下列命题中，错误的是（ ）
A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直
D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

Answer 1

【答案】分析：对照平面的基本性质公理3推论，平行公理，面面平行的性质定理即可判断A、B、D正确，选项C可通过举反例证明其错误
解答：解：由平面的基本性质，三个不共线的点确定一个平面知A正确
由平行公理：平行于同一直线的两直线平行，知B正确
由两平面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与这两个平面都相交，则交线平行，知D正确
由于“在一个平面内两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行”，故C错误
故选C
点评：本题考查了平面的基本性质公理3推论，平行公理，面面平行的性质定理的记忆与理解，空间垂直关系的理解，空间想象能力